Question

З точки А до кола с центом О проведені дотичні АВ і АС так, що кут миж ними д =60. Знайдить радіус кола, якщо АО = 10 см. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

утоснте6..... ... ..............

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство касательных, которое гласит: касательная, проведенная к окружности из точки, перпендикулярна радиусу, проведенному из той же точки.

Поскольку касательная АВ перпендикулярна радиусу ОА, мы можем рассмотреть треугольник ОАВ, в котором у нас имеется прямой угол в точке В. Также задан угол между касательными АВ и АС, который составляет 60 градусов.

Обозначим радиус окружности как r.

Из свойств треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. В треугольнике ОАВ у нас уже есть угол в 90 градусов в точке В, а угол АОВ составляет 60 градусов. Таким образом, угол ОАB также составляет 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ОАВ. В этом треугольнике у нас есть сторона ОА (10 см), сторона ОВ (радиус r) и угол ОАВ (30 градусов).

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения значения радиуса r. В треугольнике ОАВ мы можем применить функцию тангенса:

тан(ОАВ) = противолежащий катет (ОВ) / прилежащий катет (ОА)

тан(30) = ОВ / 10

√3 / 3 = ОВ / 10

ОВ = 10 * √3 / 3

Таким образом, радиус окружности составляет 10 * √3 / 3 см (или около 5.77 см, округленно до сотых).