Question

Нехай х1 і х2-корені рівняння х^2 +2х -5=0​

Answer 1

Ответ: фото ниже

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения x^2 + 2x - 5 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации. Оба метода позволяют найти значения x, при которых уравнение равно нулю.

Метод квадратного уравнения

В общем виде квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a не равно нулю. В данном случае у нас a = 1, b = 2 и c = -5.

Для нахождения корней уравнения x^2 + 2x - 5 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем случае: D = (2^2) - 4(1)(-5) D = 4 + 20 D = 24

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, дискриминант D = 24, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем найти значения x:

Корень 1: x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-2 + √24) / (2 * 1) x1 = (-2 + √24) / 2 x1 = (-2 + √24) / 2 x1 = (-2 + 2√6) / 2 x1 = -1 + √6

Корень 2: x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-2 - √24) / (2 * 1) x2 = (-2 - √24) / 2 x2 = (-2 - √24) / 2 x2 = (-2 - 2√6) / 2 x2 = -1 - √6

Таким образом, корни уравнения x^2 + 2x - 5 = 0 равны: x1 = -1 + √6 x2 = -1 - √6

Метод факторизации

Мы также можем решить уравнение x^2 + 2x - 5 = 0, используя метод факторизации.

Сначала мы должны разложить число -5 на два множителя, которые в сумме дают 2. В данном случае, такими множителями будут 5 и -1.

Теперь мы можем переписать уравнение в виде: x^2 + 5x - 1x - 5 = 0

Затем мы группируем по два монома и факторизуем: (x^2 + 5x) + (-1x - 5) = 0 x(x + 5) - 1(x + 5) = 0 (x - 1)(x + 5) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения и приравнять каждый множитель к нулю: x - 1 = 0 => x = 1 x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, корни уравнения x^2 + 2x - 5 = 0 равны: x1 = 1 x2 = -5

Оба метода дают одинаковый результат, что подтверждает правильность наших вычислений.