Question

Найдите корень уравнения sin⁡ x= - 1

Answer 1

Это частный случай

sin x = -1

х = -п/2 + 2пn ; n є Z

Answer 2

Ответ:

$\sin(x) = - 1 \\ x = - \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \: \: ; \: \: n \: э \: z$

Answer 3

Чтобы найти корни уравнения sin(x) = -1, мы должны найти значения x, при которых синус x равен -1.

Синус - это тригонометрическая функция, которая отображает угол в отношение противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Общее определение синуса - это отношение противоположной стороны к гипотенузе.

Для решения уравнения sin(x) = -1, мы должны найти угол x, при котором синус равен -1. Вспомним основные значения синуса на интервале от 0 до 2π (или 0 до 360 градусов):

- sin(0) = 0 - sin(π/6) = 1/2 - sin(π/4) = √2/2 - sin(π/3) = √3/2 - sin(π/2) = 1

Мы видим, что на этом интервале синус не достигает значения -1. Однако, синус является периодической функцией с периодом 2π (или 360 градусов). Это означает, что синус будет повторяться через каждые 2π или 360 градусов.

Таким образом, чтобы найти корни уравнения sin(x) = -1, мы можем добавить к основным значениям синуса периодические смещения на 2π или 360 градусов. Таким образом, корни уравнения sin(x) = -1 будут:

- x = π/2 + 2πk, где k - целое число.

То есть, корни уравнения sin(x) = -1 будут равны π/2 + 2πk, где k - целое число. Это означает, что x может быть равен π/2, 5π/2, 9π/2, и так далее.