Question

Знайти суму нескінченної геометричної прогресії 36, 20....

Answer 1

Ответ:

81

Объяснение:

b₁=36; b₂=20

По формулам:

знаменатель геометрической прогрессии q=bₙ₊₁/bₙ;

сумма бесконечной геометрической прогрессии S=b₁/(1-q).

q=b₂/b₁=20/36=5/9

S=36/(1 -5/9)=36/(9/9 -5/9)=36·9/4=9·9=81

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, нужно использовать формулу:

S = a / (1 - r)

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае у нас первый член прогрессии a=36, а знаменатель r=20/36=5/9.

Подставляем значения в формулу:

S = 36 / (1 - 5/9) = 36 / (4/9) = 36 * 9 / 4 = 81

Итак, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна 81.