Question

Число -3 є коренем рівняння 2x^2+7x+c=0.знайти значення c і другий корінь рівняння

Answer 1

Ответ:

c=3; x₂=-1/2

Объяснение:

Підставляємо корень рівняння і знаходимо с :
2*(-3)^2+7*(-3)+c=0

2*9-21+c=0

18-21+c=0

-3+c=0

c=3

Підставляємо значення с у рівняння і знаходимо обидва ікси через дискримінант:

2x^2+7x+3=0

D=b^2-4ac; D=7^2-4*2*3=49-24=25

√D=5

x₁ = (-7-5)/4= -3
x₂ =(-7+5)/4= -1/2

Корень -3 було дано, отже другий корень, який потрібно було знайти х= -1/2

Answer 2

Для того чтобы найти значение c и второй корень уравнения, используем информацию о том, что число -3 является корнем уравнения 2x^2 + 7x + c = 0.

Корень уравнения можно найти, подставив значение x = -3 в уравнение и приравняв его к нулю:

2(-3)^2 + 7(-3) + c = 0 2*9 - 21 + c = 0 18 - 21 + c = 0 -3 + c = 0 c = 3

Таким образом, значение c равно 3.

Для нахождения второго корня уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = 7, c = 3.

D = 7^2 - 4*2*3 D = 49 - 24 D = 25

Теперь найдем второй корень уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-7 ± √25) / (4)

x1 = (-7 + 5) / 4 x1 = -2 / 4 x1 = -0.5

x2 = (-7 - 5) / 4 x2 = -12 / 4 x2 = -3

Таким образом, второй корень уравнения равен -3.