Question

Визначте радіуси двох кіл , що дотикаються зовні ,якщо відстань між їх центрами 36 см , а довжина одного з них становить 20% іншого

Answer 1

Ответ на файле, прикреплённом ниже.

Answer 2

Позначимо радіуси кіл як r₁ і r₂, де r₁ > r₂. За умовою задачі, відстань між центрами кіл складає 36 см.

Також відомо, що довжина одного кола становить 20% довжини іншого кола. Довжина кола пропорційна його радіусу за формулою L = 2πr, де L - довжина кола, r - радіус кола.

Запишемо співвідношення для довжин кіл:

L₁ = 2πr₁ L₂ = 2πr₂

Довжина одного кола становить 20% від довжини іншого, тому:

L₁ = 0.2L₂

Замінимо L₁ і L₂ за виразами залежності довжини кола від радіусу:

2πr₁ = 0.2(2πr₂)

Спростимо це рівняння:

r₁ = 0.2r₂

Відомо, що відстань між центрами кіл складає 36 см. Так як кільця дотикаються зовні, сума їх радіусів дорівнює відстані між центрами:

r₁ + r₂ = 36

Замінимо r₁ за виразом r₂:

0.2r₂ + r₂ = 36 1.2r₂ = 36 r₂ = 36 / 1.2 r₂ = 30

Тепер підставимо значення r₂ у рівняння для r₁:

r₁ = 0.2r₂ r₁ = 0.2 * 30 r₁ = 6

Отже, радіус першого кола (r₁) становить 6 см, а радіус другого кола (r₂) становить 30 см.