Question

Гипотенуза АВ прямоугольника треугольника АВС равна 12, а угол ВАС=30°.Найдите площадь треугольник

Answer 1

Ответ:

ABC - прямоугольный треугольник AB = 12, следовательно BC = 1/2 AB = 6 (по свойству углов в 30 градусов) По теореме Пифагора находим AC = AB^2 - BC^2 = 144 - 36 = √108=6√3 Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 BC * AC = 1/2 6 * 6√3 = 18√3

Объяснение:

я ничего не знаю сам (или сама) пиши...

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота

В данном случае, основанием треугольника будет сторона АВ, а высотой будет перпендикуляр, опущенный из вершины С на основание АВ.

Сначала найдем длину стороны BC прямоугольного треугольника ABC, используя теорему Пифагора:

BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 12^2 - AC^2 BC^2 = 144 - AC^2

Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол АBC равен 90°. Угол ВАС равен 30°, а значит, угол АВС также равен 30°. Таким образом, треугольник АВС является равнобедренным треугольником.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, высота, опущенная из вершины С на основание АВ, является биссектрисой угла АСВ. Это означает, что она делит угол АСВ пополам.

Следовательно, угол ВСА равен 15°. Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС равен 15°.

Теперь мы можем использовать тангенс угла ВАС, чтобы найти высоту треугольника:

тангенс угла ВАС = высота / AC тангенс 15° = высота / AC

Мы знаем, что сторона AC равна 12, поэтому:

тангенс 15° = высота / 12 высота = 12 * тангенс 15°

Теперь, имея длину основания АВ и высоту треугольника, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * АВ * высота Площадь треугольника = 0.5 * 12 * (12 * тангенс 15°)

Таким образом, площадь треугольника равна 6 * (12 * тангенс 15°).

Вычислим значение выражения:

Площадь треугольника ≈ 6 * (12 * 0.2679) ≈ 6 * 3.2154 ≈ 19.2924

Площадь треугольника примерно равна 19.2924.