Question

Выполни действия (х²+1)(х+1)(х-1)

Answer 1

ОТВЕТ:

(х²+1)(х+1)(х-1)=(х²+1)(x•x+x•-1+1•x+1•-1)=(x²+1)(x²-1)=x⁴-1

Answer 2

Для выполнения действий с выражением (х²+1)(х+1)(х-1), мы можем использовать метод раскрытия скобок. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Раскроем скобки внутри первых двух скобок (х²+1)(х+1) с помощью метода FOIL (First, Outer, Inner, Last).

First: умножаем первые члены каждой скобки: х² * х = х³ Outer: умножаем внешние члены: х² * 1 = х² Inner: умножаем внутренние члены: 1 * х = х Last: умножаем последние члены: 1 * 1 = 1

Получаем: х³ + х² + х + 1

Шаг 2: Теперь умножаем результат (х³ + х² + х + 1) на (х-1) с помощью метода FOIL.

First: умножаем первые члены каждой скобки: х³ * х = х⁴ Outer: умножаем внешние члены: х³ * (-1) = -х³ Inner: умножаем внутренние члены: х * х = х² Last: умножаем последние члены: х * (-1) = -х

Получаем: х⁴ - х³ + х² - х

Шаг 3: Теперь умножаем результат (х⁴ - х³ + х² - х) на (х+1) с помощью метода FOIL.

First: умножаем первые члены каждой скобки: х⁴ * х = х⁵ Outer: умножаем внешние члены: х⁴ * 1 = х⁴ Inner: умножаем внутренние члены: (-х) * х = -х² Last: умножаем последние члены: (-х) * 1 = -х

Получаем: х⁵ + х⁴ - х² - х

Таким образом, результат выражения (х²+1)(х+1)(х-1) равен х⁵ + х⁴ - х² - х.