Question

Знайдіть cos a,якщо sin a=4/5 та п 3л/2

Answer 1

Ответ:       cosα = - 3/5 .

Объяснение:

      sinα = - 4/5 ;    п < α <3π/2 ;  cosα - ?

cosα = - √ ( 1 - sin²α ) = - √( 1 -(- 4/5 )² ) = - √ ( 1 - 16/25 ) = - √( 9/25 ) =

        = - 3/5 ; cosα = - 3/5 .

 #  В умові вправи не може  sin a=4/5 , бо у ІІІ чв.  sinα < 0 .

 

Answer 2

Щоб знайти значення cos a, використовуємо тригонометричну тотожність: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Маємо sin(a) = 4/5. Підставимо це значення у тотожність:

(4/5)^2 + cos^2(a) = 1

16/25 + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - 16/25

cos^2(a) = 9/25

cos(a) = ±√(9/25)

cos(a) = ±3/5

Отже, значення cos a може бути +3/5 або -3/5, залежно від знаку.