Question

Корень x1 і x2 рівняння x²-4x+q=0 Задовольняють умову 2x-3x=13. Знайдіть q

Answer 1

x1+x2=4 (т. Виета)

2x1-3x2=13

2x1+2x2=8

-5x2=5

x2=-1

x1=4-x2=5

q=x1*x2=-1*5=-5

x^2-4x-5=0

Answer 2

Для знаходження q використаємо умову, що корені x₁ і x₂ рівняння x² - 4x + q = 0 задовольняють рівняння 2x - 3x = 13.

Розпочнемо з рівняння 2x - 3x = 13: -х = 13.

Поділимо обидві частини на -1, щоб отримати положитивне значення x: x = -13.

Знаючи значення x, можемо підставити його в початкове рівняння x² - 4x + q = 0: (-13)² - 4(-13) + q = 0, 169 + 52 + q = 0, 221 + q = 0, q = -221.

Отже, значення q дорівнює -221.