Question

Помогите пожалуйста, даю 30 балов, Очень срочно надо2/3 * x ^ 2 - (x + 6)/4 = 3 1/2 * x​​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

2/3 * x ^ 2 - (x + 6)/4 = 3 1/2 * x​​

                  ↓

2х²/3 - (х + 6)/4 = 7х/2

Умножить все части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:

4 * 2х² - 3 * (х + 6) = 6 * 7х

                   ↓

8х² - 3х - 18 = 42х

8х² - 3х - 42х - 18 = 0

8х² - 45х - 18 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 2025 + 576 = 2601        √D=51

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(45-51)/16

х₁= -6/16

х₁= -3/8;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(45+51)/16

х₂=96/16

х₂=6;

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

Answer 2

Хорошо, давайте решим данное уравнение.

Исходное уравнение:

2/3 * x^2 - (x + 6)/4 = 3 1/2 * x

Давайте сначала приведем уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей:

Для этого умножим каждое слагаемое на 12, чтобы избавиться от знаменателей 3, 4 и 2:

12 * (2/3 * x^2) - 12 * [(x + 6)/4] = 12 * (3 1/2 * x)

Получим:

8x^2 - 3(x + 6) = 42x

Теперь раскроем скобки:

8x^2 - 3x - 18 = 42x

Перенесем все слагаемые влево и приведем уравнение к квадратному виду:

8x^2 - 45x - 18 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Вы можете использовать формулу дискриминанта или методы факторизации, чтобы найти корни уравнения.

Если вы предпочитаете использовать формулу дискриминанта, то она выглядит следующим образом:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 8, b = -45 и c = -18.

Теперь можем вычислить дискриминант:

D = (-45)^2 - 4 * 8 * (-18)

D = 2025 + 576

D = 2601

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных действительных корня.

Далее, можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-(-45) ± √2601) / (2 * 8)

x = (45 ± 51) / 16

Теперь найдем два корня:

x1 = (45 + 51) / 16 = 96 / 16 = 6

x2 = (45 - 51) / 16 = -6 / 16 = -3/8

Таким образом, решением данного уравнения являются два корня: x1 = 6 и x2 = -3/8.