Question

3 Розв'яжіть графічно систему лінійних рівнянь y+x=-2,\\ x-y=4.

Answer 1

Ответ:

М(1;-3) и есть решение системы

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему лінійних рівнянь графічно, спочатку побудуємо графіки обох рівнянь на координатній площині.

Рівняння 1: y + x = -2

Розкладемо його на x та y:

y = -2 - x

Знайдемо декілька значень x та відповідних їм значень y:

x	y
-4	2
-2	0
0	-2
2	-4
4	-6

Рівняння 2: x - y = 4

Розкладемо його на x та y:

y = x - 4

Знайдемо декілька значень x та відповідних їм значень y:

x	y
-4	-8
-2	-6
0	-4
2	-2
4	0

Тепер побудуємо графіки обох рівнянь на координатній площині:

markdownCopy code
   |
 8 |                 X
   |               X
 6 |             X
   |           X
 4 |         X
   |       X
 2 |     X
   |   X
 0 | X
   |_____________________
    -8  -6  -4  -2   0   2

На графіку перетином двох ліній є точка, яка є розв'язком системи. За графіком бачимо, що дві лінії перетинаються приблизно в точці (-2, 0). Отже, (-2, 0) є розв'язком даної системи лінійних рівнянь.