Question

ПОЖАЛУЙСТА ДОБРЫЕ ЛЮДИИИИИИ Решить неравенство:f'(x)=0,если f(x)=сos 2x-x Я ВАС УМАЛЯЮ, ОСТАЛОСЬ 6 МИНУТ, ПОМОГИТЕ ПРОШУ(ДАМ КОРОНУ)

Answer 1

Ответ:

F'(x)=-2sin2x-1

-2sin2x-1=0

-2sin2x=1

sin2x=-1/2

2x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pn,n принадлежит Z

2x=(-1)^n+1*p/6 +pn, n принадлежит Z

x=(-1)^n+1*p/12+pn/2

Answer 2

Для решения данного неравенства нам понадобится найти производную функции f(x) и приравнять ее к нулю.

Дано: f(x) = cos(2x) - x

Шаг 1: Найдем производную f'(x) функции f(x): f'(x) = -2sin(2x) - 1

Шаг 2: Приравняем f'(x) к нулю и решим полученное уравнение: -2sin(2x) - 1 = 0

Шаг 3: Решим уравнение: -2sin(2x) = 1 sin(2x) = -1/2

Теперь мы должны найти все значения x, для которых синус 2x равен -1/2.

Шаг 4: Решим уравнение sin(2x) = -1/2: 2x = arcsin(-1/2)

Используя свойство симметрии синуса, получим: 2x = -π/6 + 2πn или 2x = 7π/6 + 2πn, где n - целое число.

Шаг 5: Разделим оба выражения на 2: x = -π/12 + πn или x = 7π/12 + πn, где n - целое число.

Таким образом, решение исходного неравенства f'(x) = 0 будет состоять из бесконечного множества значений x, которые можно записать в виде: x = -π/12 + πn или x = 7π/12 + πn, где n - целое число.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу.