Question

Будь ласка, допоможіть!!!Чи може функція y=ax³+bx²+cx+d мати два екстремуми?​

Answer 1

Ответ:

Может

Объяснение:

производная функции y'=3ax²+2bx+c

уравнение y'=0 имеет два корня. следовательно

функция имеет два экстремума.

Answer 2

Так, функція y = ax³ + bx² + cx + d може мати два екстремуми, враховуючи три можливих типи екстремумів: мінімум, максимум і сідлову точку. Щоб визначити, скільки екстремумів має функція, потрібно дослідити її похідну.

1. Знайдіть похідну функції y відносно x, використовуючи правила диференціювання: y' = 3ax² + 2bx + c.

2. Розв'яжіть рівняння y' = 0, щоб знайти критичні точки функції. Рівняння може мати нуль, один або два розв'язки, залежно від значень коефіцієнтів a, b і c. Кожна критична точка може бути потенційним екстремумом.

3. Якщо маєте одну критичну точку, це може бути максимум або мінімум.

4. Якщо маєте дві критичні точки, то між ними може бути сідлова точка або одна з точок може бути максимумом, а інша - мінімумом.

Отже, застосовуючи метод похідних, ви зможете визначити, скільки екстремумів має функція y = ax³ + bx² + cx + d.