Question

100 баллов 1. Решите уравнение : х²- 20 – х =0.Если уравнение имеет больше одного корня, указать наибольший.2. Найдите значение переменной, при котором значение выражения 6/(x+5) равно - 5.Все в развернутом виде

Answer 1

Ответ:

№1 Уравнение

х²-20-х=0

х²-х-20=0

D=b²-4ас=(-1)²-4*1*(-20)=1+80=81

$x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D} }{2a}$

$x_{1} =\frac{1+\sqrt{81} }{2*1}= \frac{1+9}{2} =\frac{10}{2}=5$

$x_{2} =\frac{1-\sqrt{81} }{2*1}= \frac{1-9}{2} =\frac{-8}{2}=-4$

Наибольший корень 5.

Ответ: х=5

===

№2 Значение переменной

$\frac{6}{x+5} = -5$

Домножим обе части на (х+5)

$\frac{6}{x+5} *(x+5) =-5*(x+5)$

6= -5х-25

5х= -25-6

5х= -31

х= -31 : 5

х= -6,2

Ответ: х= -6,2

ПРОВЕРИМ

$\frac{6}{-6,2+5} =\frac{6}{-1,2} = 6:(-1,2)=6:(-1\frac{2}{10})= -(6:\frac{12}{10})=-(\frac{6*10}{12})=-\frac{10}{2}=-5$

Answer 2

1. Решение уравнения:

х² - 20 - х = 0

Перепишем уравнение в квадратном виде:

х² - х - 20 = 0

Факторизуем левую часть уравнения:

(х - 5)(х + 4) = 0

Используя свойство нулевого произведения, получаем два возможных значения х:

х - 5 = 0 => х = 5

х + 4 = 0 => х = -4

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 5 и х = -4. Наибольшим из них является х = 5.

2. Найдем значение переменной x, при котором выражение 6/(x+5) равно -5:

6/(x+5) = -5

Умножим обе части уравнения на (x+5), чтобы избавиться от знаменателя:

6 = -5(x+5)

Раскроем скобки:

6 = -5x - 25

Перенесем все переменные на одну сторону:

-5x = 6 + 25

-5x = 31

Разделим обе части на -5, чтобы найти значение x:

x = 31 / -5

x = -6.2

Таким образом, значение переменной x, при котором выражение 6/(x+5) равно -5, равно -6.2.