Question

З формули 1/b-1/a=1/c виразити змінну b через змінні а і c

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб виразити змінну b через змінні a і c з рівняння 1/b - 1/a = 1/c, спочатку зробимо спільний знаменник для перших двох дробів:

1/b - 1/a = 1/c

Знаменником може бути b * a * c, тому помножимо перший дріб на (a * c) і другий дріб на (b * c):

(a * c)/(b * a * c) - (b * c)/(b * a * c) = 1/c

Тепер спростимо:

(a * c - b * c)/(b * a * c) = 1/c

Перевернемо обидві частини рівняння:

b * a * c/(a * c - b * c) = c

Розділимо обидві частини на c:

b * a/(a - b) = 1

Тепер перемножимо обидві частини на (a - b):

b * a = a - b

Розпишемо:

b * a + b = a

Виділимо b на один бік:

b * a + b = a

b * a + b - a = 0

b * a - a + b = 0

a * (b - 1) + b = 0

Тепер можемо виразити b:

b = -a / (b - 1)

Отже, b = -a / (b - 1).