Question

Даю 20 балов Срочна!! Розв’язати систему двох рівнянь з двома змінними Графічним методом х +у=3 2х-у =3 .

Answer 1

Відповідь: А ( 2;1 )

Фото з вирішенням:

Answer 2

Добре, для розв'язання системи рівнянь графічним методом необхідно побудувати графіки обох рівнянь на координатній площині і знайти їхню точку перетину. Ця точка буде розв'язком системи.

Розглянемо перше рівняння: x + у = 3. Для побудови графіку цього рівняння виразимо y через x: y = 3 - x.

Розглянемо друге рівняння: 2x - у = 3. Також виразимо y через x: y = 2x - 3.

Тепер побудуємо графіки обох рівнянь на одній координатній площині:

• Перше рівняння (синій графік): y = 3 - x.
• Друге рівняння (червоний графік): y = 2x - 3.

Зображуємо графіки та знаходимо їхню точку перетину:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y1 = 3 - x
y2 = 2*x - 3

plt.plot(x, y1, 'b', label='x + y = 3')
plt.plot(x, y2, 'r', label='2x - y = 3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.legend(loc='best')
plt.title('Графічне розв\'язання системи рівнянь')
plt.show()

Після виконання цього коду ви отримаєте графік з синім та червоним лініями, що представляють обидва рівняння. Точка перетину цих ліній буде розв'язком системи.

За результатами побудованого графіку, виглядає, що точка перетину знаходиться приблизно в (2, 1).

Отже, розв'язок системи рівнянь x + у = 3 та 2х - у = 3 за графічним методом - це x = 2 та y = 1.