Question

Запиши лінійне рівняння виду y=kx+b, графік якого проходить через точки (1; 1) і (-1; 7)

Answer 1

Ответ:   у = - 3x + 4 .

Объяснение:

   лінійне рівняння виду y = kx + b,   точки ( 1 ; 1 ) і (- 1 ; 7 ) .

А( 1 ; 1 )  :   { k * 1 + b = 1 ;

B(- 1 ; 7 ) :  { k*(- 1 ) + b = 7 ;   додамо почленно рівняння :

              --------------------------

                              2b = 8 ;  ---->   b = 8 : 2 ;  ---->  b = 4 .

Тоді із  1 - го  рівняння  k = 1 - b = 1 - 4 = - 3 ;   k = - 3 .

Рівняння запишеться так : у = - 3x + 4 .

Answer 2

Щоб знайти лінійне рівняння виду y = kx + b, яке проходить через точки (1, 1) і (-1, 7), спочатку потрібно знайти значення коефіцієнтів k та b.

Коефіцієнт нахилу (k) можна знайти за допомогою формули: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати двох точок на графіку.

Підставляючи дані, отримаємо: k = (7 - 1) / (-1 - 1) k = 6 / -2 k = -3

Тепер, коли ми знаємо значення k, можемо використовувати будь-яку з двох заданих точок, наприклад (1, 1), та формулу рівняння y = kx + b, щоб знайти b.

1 = -3 * 1 + b 1 = -3 + b b = 1 + 3 b = 4

Таким чином, лінійне рівняння, що проходить через точки (1, 1) і (-1, 7), буде: y = -3x + 4