Question

составьте сумму и разность многочленов x²-3y+6 и -x²+3y+1 и преобразуйте каждое выражение в многочлен стандартного вида​

Answer 1

Ответ:

Сумма:

x²-3y+6+(-x²+3y+1) = x²-3y+6-x²+3y+1 = x²-x²+3y-3y+6+1 = 7

Разность:

x²-3y+6-(-x²+3y+1) При разности меняем знаки в скобке на противоположные

x²-3y+6+x²-3y-1 = x²+x²-3y-3y+6-1 = 2x²-6y+5

Answer 2

Для начала найдем сумму данных многочленов:

(x² - 3y + 6) + (-x² + 3y + 1)

Мы можем складывать подобные члены, то есть члены с одинаковыми степенями переменных. В данном случае, у нас есть x² и -x², которые в сумме дают 0. Также есть -3y и 3y, которые также в сумме дают 0. И наконец, есть 6 и 1, которые в сумме дают 7. Поэтому:

(x² - 3y + 6) + (-x² + 3y + 1) = 7

Теперь найдем разность данных многочленов:

(x² - 3y + 6) - (-x² + 3y + 1)

Раскроем скобки в выражении, помня о знаке перед каждым членом во втором многочлене:

x² - 3y + 6 + x² - 3y - 1

Сгруппируем подобные члены:

(x² + x²) + (-3y - 3y) + (6 - 1)

2x² - 6y + 5

Теперь преобразуем каждое выражение в многочлен стандартного вида:

Сумма: 7

Разность: 2x² - 6y + 5