Question

4. Розв'язати задачу За 2кг яблук і 3кг слив заплатили 31 грн, а за 3кг яблук і 1кг слив заплатили 29грн. Знайдіть вартість 1кг яблук і 1кг слив. Будь Ласка с розьясненням !

Answer 1

Объяснение:

1 кг яблок = х грн

1 кг слив = у грн

2х + 3у = 31

3х + у = 29

2х + 3у = 31

у = 29 - 3х

1)

2х + 3у = 31

2х + 3(29 - 3х) = 31

2х + 87 - 9х = 31

2х - 9х = 31 - 87

-7х = -56

х = -56 : (-7)

х = 8

2)

у = 29 - 3х

у = 29 - 3*8

у = 29 - 24

у = 5

1 кг яблок = (х) = 8 грн

1 кг слив = (у) = 5 грн

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Нехай 1 кг яблук коштує - х грн, а 1 кг слив - у грн. Складемо систему рівнянь:

{2х + 3у = 31
{3х + у = 29

у = 29 - 3х

Підставимо у перше рівняння

2х + 3(29 - 3х) = 31

2х + 87 - 9х = 31

-7х = 31 - 87

-7х = -56

х = - 56 : (-7)

х = 8 грн коштує 1 кг яблук

Підставимо у друге рівняння х = 8

3 * 8 + у = 29

24 + у = 29

у = 29 - 24

у = 5 грн коштує 1 кг слив

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю задачу за допомогою системи рівнянь.

Позначимо вартість 1 кг яблук як "х" і вартість 1 кг слив як "у".

Запишемо перше рівняння на основі вказаних умов: 2х + 3у = 31 (рівняння 1)

Запишемо друге рівняння на основі іншої вказаної умови: 3х + у = 29 (рівняння 2)

Ми отримали систему з двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо використати метод елімінації для вирішення системи.

Множимо рівняння 2 на 3: 3(3х + у) = 3 * 29 9х + 3у = 87 (рівняння 3)

Тепер ми маємо два рівняння з однаковим коефіцієнтом "у". Віднімемо рівняння 1 від рівняння 3:

(9х + 3у) - (2х + 3у) = 87 - 31

9х - 2х + 3у - 3у = 56

7х = 56

х = 56 / 7

х = 8

Тепер, коли ми знаходимо значення "х", можемо підставити його в одне з початкових рівнянь для знаходження "у". Візьмемо рівняння 2:

3х + у = 29

3 * 8 + у = 29

24 + у = 29

у = 29 - 24

у = 5

Отже, вартість 1 кг яблук дорівнює 8 грн, а вартість 1 кг слив дорівнює 5 грн.