Question

3x^2+5x<0 методом интервалов​

Answer 1

Х(-5/3;0) . Объяснение прикрепил ниже

Answer 2

Чтобы решить неравенство методом интервалов, следует выполнить следующие шаги:

1. Факторизуйте левую часть неравенства, если это возможно. В данном случае неравенство уже имеет факторизованный вид.

2. Найдите точки, где выражение в левой части неравенства обращается в ноль. Для этого приравняем выражение к нулю и решим полученное уравнение: 3x^2 + 5x = 0

Выражение можно разложить на множители: x(3x + 5) = 0

Из этого равенства получаем две возможные точки, где выражение обращается в ноль: x = 0 и x = -5/3

3. Постройте таблицу знаков, используя найденные точки:

   luaCopy code
     -∞    -5/3    0    +∞
    ----------------------
    3x^2 + 5x  |   -    |   +    |   -
   

4. Определите знак выражения в каждом из интервалов:

• На интервале (-∞, -5/3): выражение 3x^2 + 5x отрицательно.
• На интервале (-5/3, 0): выражение 3x^2 + 5x положительно.
• На интервале (0, +∞): выражение 3x^2 + 5x отрицательно.

5. Ответом на неравенство являются интервалы, где выражение меньше нуля:

(-∞, -5/3) объединено с (0, +∞)

Таким образом, решением неравенства 3x^2 + 5x < 0 методом интервалов является (-∞, -5/3) объединено с (0, +∞).