Question

Яка з пар чисел є розв'язком системи рівнянь {х - 2у=0 {у²-3х =0 А)(2;1) Б)(-4; -2) В)(2;4) Г)(12;6)

Answer 1

Тому відповідь: Г) (12;6)

Answer 2

Для знаходження розв'язків системи рівнянь, ми можемо підставити значення х та у у кожне рівняння і перевірити, чи вони задовольняють обидва рівняння одночасно.

Розглянемо варіанти:

А) (2;1): Підставимо x = 2 та y = 1 у перше рівняння: 2 - 2(1) = 2 - 2 = 0 - рівняння виконується. Підставимо x = 2 та y = 1 у друге рівняння: (1)² - 3(2) = 1 - 6 = -5 - рівняння не виконується.

Б) (-4; -2): Підставимо x = -4 та y = -2 у перше рівняння: -4 - 2(-2) = -4 + 4 = 0 - рівняння виконується. Підставимо x = -4 та y = -2 у друге рівняння: (-2)² - 3(-4) = 4 + 12 = 16 - рівняння виконується.

В) (2;4): Підставимо x = 2 та y = 4 у перше рівняння: 2 - 2(4) = 2 - 8 = -6 - рівняння не виконується. Підставимо x = 2 та y = 4 у друге рівняння: (4)² - 3(2) = 16 - 6 = 10 - рівняння не виконується.

Г) (12;6): Підставимо x = 12 та y = 6 у перше рівняння: 12 - 2(6) = 12 - 12 = 0 - рівняння виконується. Підставимо x = 12 та y = 6 у друге рівняння: (6)² - 3(12) = 36 - 36 = 0 - рівняння виконується.

Отже, єдиним розв'язком системи рівнянь є варіант Г) (12;6).