Question

СРОЧНО! При каком значении "а" система уравнений имеет множество решений?5x-(2a-3)y=6,15x+12y=18​

Answer 1

Смотри . .. .. . .. . ... . ..

Answer 2

Для того чтобы система уравнений имела множество решений, необходимо и достаточно, чтобы эти уравнения были пропорциональными друг другу. Другими словами, коэффициенты при одной переменной в обоих уравнениях должны быть пропорциональными.

Рассмотрим уравнение 5x - (2a - 3)y = 6. Чтобы оно было пропорционально уравнению 15x + 12y = 18, необходимо, чтобы их коэффициенты при переменных были пропорциональными.

Для переменной x: 5x / 15x = (2a - 3)y / 12y 1/3 = (2a - 3)/12

Теперь можно решить это уравнение относительно "a": 12 = 3(2a - 3) 12 = 6a - 9 6a = 12 + 9 6a = 21 a = 21 / 6 a = 7/2

Таким образом, система уравнений имеет множество решений при значении "a" равном 7/2.