Question

Скільки розвязків має система лінійних рівнянь:2x+y=2 2x-y=4

Answer 1

Ответ:

1 решение

Объяснение:

Answer 2

Для визначення кількості розв'язків системи лінійних рівнянь треба з'ясувати, чи має система єдиний розв'язок, нескінченну кількість розв'язків або ж немає жодного розв'язку.

У даній системі ми маємо два рівняння:

1. 2x + y = 2
2. 2x - y = 4

Щоб знайти розв'язок, можемо використати метод елімінації. Додамо обидва рівняння разом:

(2x + y) + (2x - y) = 2 + 4

Зводимо подібні доданки:

4x = 6

Розділимо обидві частини на 4:

x = 6/4

x = 3/2

Тепер підставимо значення x у будь-яке з рівнянь. Наприклад, візьмемо перше рівняння:

2(3/2) + y = 2

3 + y = 2

Віднімемо 3 з обох боків:

y = 2 - 3

y = -1

Отже, ми отримали значення x = 3/2 та y = -1. Це єдиний розв'язок системи.

Отже, дана система має єдиний розв'язок (x = 3/2, y = -1).