Question

Решите систему уравнений методом подстановки -x + 2y = 4; 7x -3y = 5;

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений методом подстановки:

-x + 2y = 4;

7x -3y = 5;

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

-x + 2y = 4

х - 2у = -4

х = 2у - 4

7(2у - 4) - 3у = 5

14у - 28 - 3у = 5

11у = 5 + 28

11у = 33

у = 33 : 11

у = 3;

Теперь вычислить х:

х = 2у - 4

х = 2 * 3 - 4

х = 6 - 4

х = 2;

Решение системы уравнений: (2; 3).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, выразим одну переменную через другую в одном из уравнений и подставим полученное выражение во второе уравнение.

Из первого уравнения можно выразить x через y: -x + 2y = 4 x = 2y - 4

Теперь подставим выражение для x во второе уравнение: 7x - 3y = 5 7(2y - 4) - 3y = 5 14y - 28 - 3y = 5 11y - 28 = 5 11y = 33 y = 33 / 11 y = 3

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений: -x + 2y = 4 -x + 2(3) = 4 -x + 6 = 4 -x = 4 - 6 -x = -2 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет: x = 2, y = 3.