Question

Разложи на множители, используя формулы сокращённого умножения. 1) 25a² - 4b² =2) 36x² + 49b² + 84xb =

Answer 1

1) (5a-2b)(5a+2b)

2) (6x+7b)^2 (Выражение во второй степени)

Answer 2

Відповідь:

1. 21 а в квадраті б в квадраті

2. 169 х в кубі і b в кубі

Пояснення:

Answer 3

1. Разложение на множители для выражения 25a² - 4b²:

25a² - 4b² = (5a)² - (2b)²

По формуле сокращённого умножения (разность квадратов) имеем:

(5a)² - (2b)² = (5a + 2b)(5a - 2b)

Таким образом, выражение 25a² - 4b² разлагается на множители как (5a + 2b)(5a - 2b).

2. Разложение на множители для выражения 36x² + 49b² + 84xb:

36x² + 49b² + 84xb не может быть разложено на множители с использованием формулы сокращённого умножения, так как не является разностью квадратов или кубов. Однако, можно выполнить группировку:

36x² + 49b² + 84xb = (36x² + 84xb) + 49b²

Общий множитель для первых двух членов является 12x, а для последнего члена – 7b:

(36x² + 84xb) + 49b² = 12x(3x + 7b) + 7b²

Таким образом, выражение 36x² + 49b² + 84xb можно записать как 12x(3x + 7b) + 7b².