Question

Найдите сумму и произведения корней квадратного уравнения 2х²-14х+20=0 без их вычисления ( через теорему виета )

Answer 1

Ответ:

x1=5 x2=2

Объяснение:

1)2x^2-14x+20=0 (сократим на 2 , что бы можно было подобрать по виету)
2)x^2-7x+10=0
x1=5 x2=2
3)x1+x2=5+2=7(сумма)
4)x1*x2=5*2=10(произведение)

Answer 2

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней (x₁ и x₂) и их произведение (x₁ * x₂) связаны с коэффициентами уравнения следующим образом, известным как теорема Виета:

Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a

В данном случае уравнение 2x² - 14x + 20 = 0 имеет коэффициенты: a = 2 b = -14 c = 20

Теперь мы можем использовать теорему Виета для нахождения суммы и произведения корней:

Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-14) / 2 = 14 / 2 = 7 Произведение корней: x₁ * x₂ = 20 / 2 = 10

Таким образом, сумма корней равна 7, а произведение корней равно 10.