Question

8.Розв'яжіть систему рівнянь (3у² - ху=2, (1 x-2y = 1.​

Answer 1

Ответ:

(5;2)

(-1;-1)

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь, скористаємося методом елімінації.

1. Почнемо з другого рівняння і виразимо x: 1x - 2y = 1 x = 1 + 2y

2. Підставимо це значення x у перше рівняння: 3у² - ху = 2 3у² - (1 + 2y)у = 2 3у² - у - 2у² = 2 у² - у = 2

3. Перепишемо це рівняння у квадратній формі: у² - у - 2 = 0

4. Розв'яжемо це квадратне рівняння. Для цього можна скористатися формулою квадратного кореня: у = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   Застосуємо формулу: у = (1 ± √(1 - 4(1)(-2))) / (2(1)) у = (1 ± √(1 + 8)) / 2 у = (1 ± √9) / 2 у = (1 ± 3) / 2

5. Отримаємо два значення у: a) у = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 b) у = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

6. Підставимо кожне значення у у друге рівняння, щоб знайти відповідні значення x: a) При у = 2: x = 1 + 2(2) = 1 + 4 = 5 Отже, перший розв'язок системи: (x, у) = (5, 2)

   b) При у = -1: x = 1 + 2(-1) = 1 - 2 = -1 Отже, другий розв'язок системи: (x, у) = (-1, -1)

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є (x, у) = (5, 2) та (-1, -1).