Question

Допоможіть будь ласка: знайти tgx, якщо cosx= 12/13

Answer 1

Ответ:    tgx = 5/12 .

Объяснение:

cosx= 12/13 ;   sinx = + √( 1 - cos²x ) = √( 1 - ( 12/13 )² ) = √( 1 - 144/169 ) =

       = √( 25/169 ) = 5/13 ;

      tgx = sinx/cosx = 5/13 : ( 12/13 ) = 5/13 *( 13/12 ) = 5/12 ;   tgx = 5/12 .    

Answer 2

Щоб знайти значення tg(x), використовуємо співвідношення між тригонометричними функціями:

tg(x) = sin(x) / cos(x).

Ми знаємо, що cos(x) = 12/13. Щоб знайти sin(x), скористаємося теоремою Піфагора:

sin(x) = √(1 - cos²(x)).

Підставимо значення cos(x) = 12/13:

sin(x) = √(1 - (12/13)²) = √(1 - 144/169) = √(169/169 - 144/169) = √(25/169) = 5/13.

Тепер можемо знайти tg(x):

tg(x) = sin(x) / cos(x) = (5/13) / (12/13) = 5/12.

Отже, tg(x) = 5/12.