Question

Разложите на множители: б) 0,027х³-у; в) p³ + 8; г) 27-м³. ​

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы сокращённого умножения:

$\boldsymbol{a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)}$  .

$1)\ 0,027x^3-y=(0,3x)^3-(\sqrt[3]{y})^3=(0,3x-\sqrt[3]{y})(0,09x^2+0,3\, x\cdot \sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{y^2})$

Если описка в условии, и нужен  у³ , то

$0,027x^3-y^3=(0,3x)^3-y^3=(0,3x-y)(0,09x^2+0,3\, x\cdot y+y^2)$  

$2)\ \ p^3+8=p^3+2^3=(p+2)(p^2-2p+4)\\\\\\3) \ 27-m^3=3^3-m^3=(3-m)(9+3m+m^2)$

Answer 2

б) Чтобы разложить на множители выражение 0,027х³ - у, нужно применить формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

В данном случае a = 0,03х, а b = у. Применим формулу:

0,027х³ - у = (0,03х - у)(0,03х² + 0,03ху + у²).

в) Чтобы разложить на множители выражение p³ + 8, воспользуемся формулой суммы кубов. Формула суммы кубов гласит: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

В данном случае a = p, а b = 2. Применим формулу:

p³ + 8 = (p + 2)(p² - 2p + 4).

г) Чтобы разложить на множители выражение 27 - м³, воспользуемся формулой разности кубов:

27 - м³ = (3 - м)(9 + 3м + м²).

Таким образом, разложение на множители для заданных выражений выглядит следующим образом:

б) 0,027х³ - у = (0,03х - у)(0,03х² + 0,03ху + у²).

в) p³ + 8 = (p + 2)(p² - 2p + 4).

г) 27 - м³ = (3 - м)(9 + 3м + м²).