Question

Є 7 вимикачів, кожний з яких може знаходитися в двох положеннях, і лампа, що світиться лише при одному положенні якихось двох вимикачів. Яка найменша кількість переключень потрібна для того, щоб напевно ввімкнути лампу?

Answer 1

Відповідь:9/11

Пояснення:

Answer 2

Якщо ми маємо 7 вимикачів, кожен з яких може перебувати в двох положеннях, всього може бути 2^7 = 128 різних комбінацій положень вимикачів.

Задача полягає в тому, щоб знайти комбінацію положень вимикачів, яка включає лампу. Ми можемо використовувати метод проб і помилок, перевіряючи кожну комбінацію по черзі, але є більш ефективний спосіб.

Давайте пронумеруємо вимикачі від 1 до 7. Почнемо з усіх вимикачів у вимкненому стані (0). Тепер почнемо переключати їх один за одним:

1. Перший вимикач: 0 -> 1
2. Другий вимикач: 0 -> 1
3. Третій вимикач: 0 -> 1
4. Четвертий вимикач: 0 -> 1
5. П'ятий вимикач: 0 -> 1
6. Шостий вимикач: 0 -> 1
7. Сьомий вимикач: 0 -> 1

На цьому етапі ми перевірили 7 комбінацій, і лампа також буде увімкнена, якщо вона залежить від цих семи вимикачів.

Отже, найменша кількість переключень для того, щоб напевно ввімкнути лампу, становить 7.