Question

до двоцифрового числа дописали праворуч таке ж число. У скільки разів утворене число більше від заданого

Answer 1

Нехай дано число $\overline{ab}$ (риска вгорі позначає поразрядний запис), отримали число $\overline{abab}$. За визначенням десяткового запису:

$\overline{ab}=10a+b\\\overline{abab}=1000a+100b+10a+b=1010a+101b=101(10a+b)=101\overline{ab}.$

Відповідь: у 101 раз.

Answer 2

Якщо до двоцифрового числа дописали праворуч таке ж число, то утворене число буде мати чотири цифри.

Нехай задане двоцифрове число - AB, де A - це десятки, а B - одиниці.

Тоді утворене число буде мати вигляд ABAB.

Замість A і B можуть бути будь-які цифри від 0 до 9, тому найпростіший спосіб відповісти на запитання полягає у розгляді всіх можливих комбінацій.

Двоцифрові числа: 10, 11, 12, ..., 99.

Для кожного двоцифрового числа розглянемо утворене чотирицифрове число і порахуємо, у скільки разів воно більше за задане двоцифрове число.

Наприклад, якщо задане число AB = 27, то утворене число буде 2727. Це число більше за задане у 100 разів (2727 / 27 = 100).

Таким чином, для кожного двоцифрового числа проведемо цей розрахунок і порахуємо, у скільки разів утворене число більше від заданого.

Це єдиний спосіб точно відповісти на запитання, оскільки не вказано, яке саме двоцифрове число задано.