Question

Розв'язати рівняння які зводяться до квадратних : 9х⁴-9х²+2=0 плиз срочно​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, давайте введемо підстановку: позначимо x² як змінну, скажімо t. Тоді наше рівняння можна переписати наступним чином:

9t² - 9t + 2 = 0.

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це рівняння як квадратне, де t є змінною:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a = 9, b = -9, c = 2.

Підставляючи ці значення, отримуємо:

t = (-(-9) ± √((-9)² - 4 * 9 * 2)) / (2 * 9).

Спрощуємо:

t = (9 ± √(81 - 72)) / 18.

t = (9 ± √9) / 18.

t = (9 ± 3) / 18.

Тепер розглянемо два випадки:

1. t = (9 + 3) / 18 = 12 / 18 = 2 / 3.
2. t = (9 - 3) / 18 = 6 / 18 = 1 / 3.

Отже, ми знайшли два значення для t: 2/3 та 1/3.

Тепер повернемося до початкових змінних:

x² = 2/3.

x² = 1/3.

Для обох випадків, щоб знайти значення x, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:

x = ±√(2/3).

x = ±(√2 / √3).

Таким чином, розв'язками початкового рівняння 9x⁴ - 9x² + 2 = 0 є:

x = ±√(2/3). x = ±(√2 / √3).

Будь ласка, зауважте, що ці розв'язки можна спростити більше, але я надав їх у такому вигляді, оскільки це остаточна відповідь.