Question

Відомо, що 10 < х < 20 і 2 < у < 4, оцініть значення виразу 1) 2x - y; 2) x/y; 3) xy

Answer 1

Ответ:

1)10<х<20|•2

20<2х<40

2<у<4

2<у<4|•(-1)

-4<-у<-2

20<2х<40

+ -4<-у<-2

__________

6<2х-у<38

2) 10<х<20

$2 < y < 4 \\ \frac{1}{4} < \frac{1}{y} < \frac{1}{2}$

$10$

не возможно

3) 10<х<20

× 2<у<4

_______

20<ху<80

Answer 2

Задано, що 10 < x < 20 і 2 < y < 4. Давайте оцінимо значення виразів:

1. Значення виразу 2x - y: Максимальне значення x може бути 19 (коли x набуває свого максимального значення 20, але ми знаємо, що x < 20). Мінімальне значення x може бути 11 (коли x набуває свого мінімального значення 10, але ми знаємо, що x > 10). Максимальне значення y може бути 3 (коли y набуває свого максимального значення 4, але ми знаємо, що y < 4). Мінімальне значення y може бути 2 (коли y набуває свого мінімального значення 2).

   Тоді: Мінімальне значення виразу: 2 * 11 - 3 = 19 Максимальне значення виразу: 2 * 19 - 2 = 36

   Отже, значення виразу 2x - y знаходиться в діапазоні від 19 до 36.

2. Значення виразу x/y: Мінімальне значення x/y відповідає найбільшому значенню x (19) та найменшому значенню y (2): Мінімальне значення виразу: 19/2 = 9.5

   Максимальне значення x/y відповідає найменшому значенню x (11) та найбільшому значенню y (3): Максимальне значення виразу: 11/3 ≈ 3.67

   Отже, значення виразу x/y знаходиться в діапазоні від 9.5 до 3.67.

3. Значення виразу xy: Мінімальне значення xy відповідає найменшому значенню x (11) та найменшому значенню y (2): Мінімальне значення виразу: 11 * 2 = 22

   Максимальне значення xy відповідає найбільшому значенню x (19) та найбільшому значенню y (3): Максимальне значення виразу: 19 * 3 = 57

   Отже, значення виразу xy знаходиться в діап