Question

СРОЧНО ДКЮ 20 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Розв'яжи задачу за допомогою системи рiвнянь. 198 олівців було упаковано у великі та маленькі коробки. У великі коробки вміщується по 36 олівців, а в маленькі по 18. Усього використали 8 коробок. Визнач, скiльки великих та скільки маленьких коробок було використано.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - число больших коробок.

y - число маленьких коробок.

Система уравнений:

36x+18y=198

x+y=8

1) 36x+18y=198                                      |18

2x+y=11

y=11-2x

2) x+11-2x=8

x=11-8

x=3 больших коробки.

3+y=8 ⇒ y=8-3 ⇒ y=5 маленьких коробок.

Ответ: было использовано 3 больших коробки и 5 маленьких коробок.

Answer 2

Позначимо кількість великих коробок як "х" і кількість маленьких коробок як "у".

За заданими умовами маємо два рівняння:

1. Кількість олівців великих коробок: 36х
2. Кількість олівців маленьких коробок: 18у

Згідно з умовою, всього було використано 8 коробок, тому:

3. x + y = 8

Також відомо, що всього було упаковано 198 олівців, отже:

4. 36x + 18y = 198

Тепер розв'яжемо систему рівнянь. Для цього скористаємося методом заміщення або методом складання.

Метод заміщення: З рівняння (3) виразимо х: x = 8 - y.

Підставимо це значення в рівняння (4): 36(8 - y) + 18y = 198.

Розкриємо дужки і спростимо рівняння: 288 - 36y + 18y = 198. -18y = 198 - 288. -18y = -90. y = -90 / -18. y = 5.

Підставимо значення y у рівняння (3): x + 5 = 8. x = 8 - 5. x = 3.

Отже, було використано 3 великі коробки та 5 маленьких коробок.