Question

Питання №6 ? 2 бали У 15 коробок розклали 76 олівців. У маленькі поклали по 4 олівця, а у великі – по 6 олівців. Скільки вийшло маленьких і скільки великих коробок з олівцями? У відповіді вкажіть їх добуток.

Answer 1

Розв'язання:

Нехай розклали олівці по х маленьким та у великим коробкам, тоді х+у=15. Оскільки у маленькі поклали 4х олівців, а у великі – 6у олівців, а всього розклали 76 олівців, то складемо систему рівнень та розв'яжемо її:

{х+у=15

{4х+6у=76

{х=15-у

{4(15-у)+6у=76

{х=15-у

{60-4у+6у=76

{х=15-у

{2у=16

{х=15-у

{у=8

{х=15-8

{у=8

{х=7

{у=8

Отже, 76 олівців розклали у 7 маленьких та 8 великих коробок.

Добуток: 7*8=56

Відповідь: 56

Answer 2

Нехай x позначає кількість маленьких коробок, а y - кількість великих коробок.

За умовою задачі, маленькі коробки містять по 4 олівці, тому загальна кількість олівців у маленьких коробках дорівнює 4x. Великі коробки містять по 6 олівців, тому загальна кількість олівців у великих коробках дорівнює 6y.

Запишемо систему рівнянь на основі заданої інформації: x + y = 15 (загальна кількість коробок) 4x + 6y = 76 (загальна кількість олівців)

Розв'язуємо цю систему рівнянь. Спочатку перетворимо перше рівняння, щоб виразити x через y: x = 15 - y

Підставляємо це значення x у друге рівняння: 4(15 - y) + 6y = 76 60 - 4y + 6y = 76 2y = 16 y = 8

Підставляємо значення y у перше рівняння, щоб знайти x: x + 8 = 15 x = 7

Отже, вийшло 7 маленьких коробок і 8 великих коробок. Добуток їх кількостей: 7 * 8 = 56.