Question

Розв'яжіть систему рівнянь (5x+6y = 215, 7x+3y = 166 методом додавання.

Answer 1

Щоб розв'язати систему рівнянь методом додавання, спочатку помножимо обидва рівняння на такі коефіцієнти, щоб коефіцієнти при x у першому рівнянні і при x у другому рівнянні мали однакові значення.

Ми помножимо перше рівняння на 7 і друге рівняння на 5, щоб отримати однакові коефіцієнти при x:

(5x + 6y) * 7 = 215 * 7 (7x + 3y) * 5 = 166 * 5

Отримуємо:

35x + 42y = 1505 35x + 15y = 830

Тепер ми можемо відняти друге рівняння від першого:

(35x + 42y) - (35x + 15y) = 1505 - 830

Отримуємо:

27y = 675

Поділимо обидві частини на 27:

y = 675 / 27 y = 25

Тепер, підставимо значення y = 25 у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, у перше рівняння:

5x + 6y = 215

5x + 6(25) = 215

5x + 150 = 215

Віднімемо 150 від обох боків:

5x = 215 - 150

5x = 65

Поділимо обидві частини на 5:

x = 65 / 5 x = 13

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 13 і y = 25.