Question

2х²+29х-61=0помогіте​

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle 2{x^2}+29x-61=0$

$\displaystyle D={b^2}-4ac={29^2}-4\cdot 2\cdot(-61)=841+488=1329$

Так как D > 0, то уравнение имеет 2 действительных корня

$\displaystyle {x_{1,2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-29\pm\sqrt{1329}}}{{2\cdot 2}}=\frac{{-29\pm\sqrt{1329}}}{4}$

$\displaystyle {x_1}=-\frac{{29+\sqrt{1329}}}{4}$

$\displaystyle {x_2}=-\frac{{29-\sqrt{1329}}}{4}$

Answer 2

Щоб вирішити це квадратне рівняння, можемо використати формулу дискримінанту та формулу коренів квадратного рівняння.

1. Спочатку знайдемо дискримінант (D): D = b² - 4ac

У рівнянні 2x² + 29x - 61 = 0, a = 2, b = 29 і c = -61.

D = (29)² - 4(2)(-61) D = 841 + 488 D = 1329

2. Знаючи дискримінант, можемо застосувати формулу коренів: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-29 + √1329) / (22) x₂ = (-29 - √1329) / (22)

x₁ = (-29 + √1329) / 4 x₂ = (-29 - √1329) / 4

Тепер можемо обчислити значення коренів.

x₁ ≈ 2.61 x₂ ≈ -11.81

Таким чином, корені квадратного рівняння 2x² + 29x - 61 = 0 приблизно дорівнюють 2.61 та -11.81.