Question

Длина прямоугольника на 7см больше его ширины, а его площадь равна 60см. Найдите площадь и ширину прямоугольника. (Я знаю, что выходит 12 и 5, мне просто нужен способ решение)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда его длина будет (x + 7) см, так как длина на 7 см больше ширины.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь = Длина × Ширина 60 = (x + 7) × x

Распишем это уравнение:

x^2 + 7x = 60

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 7x - 60 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, полное квадратное трехчлен или квадратное уравнение.

Разложим левую часть уравнения на множители:

(x + 12)(x - 5) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x:

x + 12 = 0 или x - 5 = 0

Если решим первое уравнение, получим:

x = -12

Это невозможное значение, так как ширина не может быть отрицательной.

Решим второе уравнение:

x - 5 = 0

x = 5

Таким образом, ширина прямоугольника равна 5 см.

Подставим это значение обратно в уравнение для длины:

Длина = x + 7 = 5 + 7 = 12 см

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь = 12 × 5 = 60 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 60 см², а его ширина равна 5 см.