Question

Сколько получится различных чисел в результате перестановки цифр числа 572019 ? Пж помогите...Даю 10 баллов​

Answer 1

Ответ:

38880

Объяснение:

572019 - всего 6 цифр ⇒ из 6 цифр можно получить P₆ перестановок. Из них необходимо исключить те перестановки, которые начинаются с нуля. Таких перестановок P₅.

Тогда: P₆-P₅=6!-5!=1·2·3·4·5·6-1·2·3·4·5=600 различных чисел - этот ответ подходит, если каждая цифра в числе встречается один раз.

А сейчас решение к данному условию задачи:

На первое место можно поставить цифры 5, 7, 2, 1, 9 (5 способов), на второе, третье, четвёртое пятое и шестое место - 5, 7, 2, 0, 1, 9 (6 способов).

Применяя комбинаторный принцип умножения получим 5·6·6·6·6·6=38880 чисел или 5·A⁻³₆=5·6⁵=38880 различных чисел