Question

Ctgt=-1, t ∈[0;π] Плиз​

Answer 1

Объяснение:

думаю вот так, возможно ты не написал полностью

Answer 2

Из данного вопроса я понимаю, что вы ищете интеграл функции ctg(t) на интервале [0, π].

Интеграл данной функции можно рассчитать следующим образом:

∫(ctg(t)) dt

Для начала, давайте вспомним определение ctg(t) в терминах тригонометрических функций. Тангенс (tg) определяется как соотношение между синусом и косинусом:

tg(t) = sin(t) / cos(t)

ctg(t) - это обратная функция тангенсу:

ctg(t) = 1 / tg(t) = cos(t) / sin(t)

Теперь мы можем выразить наш интеграл в виде:

∫(ctg(t)) dt = ∫(cos(t) / sin(t)) dt

Для решения этого интеграла воспользуемся заменой переменной. Пусть u = sin(t), тогда du = cos(t) dt. Заменив переменные, получим:

∫(ctg(t)) dt = ∫(1/u) du

Интеграл ∫(1/u) du представляет собой естественный логарифм ln(u) в абсолютном значении:

∫(1/u) du = ln|u| + C

Возвращаясь к нашим переменным, получаем:

∫(ctg(t)) dt = ln|sin(t)| + C

Теперь мы можем рассчитать значение данного интеграла на заданном интервале [0, π]:

∫[0, π] (ctg(t)) dt = ln|sin(π)| - ln|sin(0)| = ln|0| - ln|0|

Однако, в данном случае функция ctg(t) не определена в точках t = 0 и t = π, так как sin(0) = 0 и sin(π) = 0, а ln(0) не существует. Поэтому данный интеграл не имеет конечного значения на заданном интервале [0, π].