Question

Побудуйте графік функції у=х²-16/х-4-2х²-х/х​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: на фотографии

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = (х² - 16) / (х - 4) - (2х² - х) / х, спершу спростимо вираз.

Уявімо, що х ≠ 0 (оскільки ділення на 0 не визначено). Тоді можна спростити вираз, використовуючи алгебру раціональних функцій:

у = (х² - 16) / (х - 4) - (2х² - х) / х = (х² - 16) / (х - 4) - (2х³ - х²) / х = ((х² - 16)х - (2х³ - х²)(х - 4)) / (х(х - 4)) = (х³ - 16х - (2х³ - х²)(х - 4)) / (х(х - 4)) = (х³ - 16х - (2х⁴ - 8х³ - х³ + 4х²)) / (х(х - 4)) = (х³ - 16х - 2х⁴ + 8х³ + х³ - 4х²) / (х(х - 4)) = (-2х⁴ + 10х³ - 4х² - 16х) / (х(х - 4)) = (-2х(х³ - 5х² + 2х + 8)) / (х(х - 4)) = (-2(х³ - 5х² + 2х + 8)) / (х - 4)

Отже, функцію можна записати у такій спрощеній формі:

у = -2(х³ - 5х² + 2х + 8) / (х - 4)

Тепер побудуємо графік цієї функції.