Question

Дано функцію f(x)=2x-1 i g(x)=x²-2.Задайте формулою функцію:1)g(3x); 2)f(g(x)).​

Answer 1

$f(x) = 2x - 1 \\ g(x) = {x}^{2} - 2$

$g(3x) = ( {3x}^{2} ) - 2 = {9x}^{2} - 2$

$f(g(x)) = 2( {x}^{2} - 2) - 1 = {2x}^{2} - 4 - 1 = {2x}^{2} - 5$

Answer 2

1. Щоб задати функцію g(3x), ми підставимо 3x вмісце x у виразі g(x).

Отже, g(3x) = (3x)² - 2 = 9x² - 2.

2. Щоб задати функцію f(g(x)), спочатку підставимо g(x) вмісце x у виразі f(x).

Отже, f(g(x)) = 2(g(x)) - 1 = 2(x² - 2) - 1 = 2x² - 4 - 1 = 2x² - 5.

Отже, формула для функції f(g(x)) є 2x² - 5.