Question

Відомо, що a+3b/b=2. Знайдіть значення виразу 1) а/b. 2) 5a+3b/a

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{a+3b}{b} =2\\\\1)\\\\\frac{a}{b} +\frac{3b}{b} =2\\\\\\\frac{a}{b} +3=2\\\\\\\frac{a}{b} =2-3\\\\\\\boxed{\frac{a}{b} =-1}\\\\\\2)\\\\\frac{5a+3b}{a} =\frac{5a}{a} +\frac{3b}{a} =5+3\cdot \frac{b}{a} =5+3\cdot\frac{1}{\frac{a}{b} } =5+3\cdot\frac{1}{-1} =\\\\\\=5+3\cdot (-1)=5-3=2\\\\\\\boxed{\frac{5a+3b}{a} =2}$

Answer 2

Дано, що a + 3b/b = 2.

1. Щоб знайти значення a/b, спочатку розкриємо дужки у виразі a + 3b/b. Оскільки b є спільним множником у чисельнику та знаменнику, його можна скасувати:

a + 3b/b = a/b + 3b/b = (a + 3b)/b = 2

Ми знаємо, що (a + 3b)/b = 2, тому a + 3b = 2b. Тепер виразимо a відносно b:

a = 2b - 3b = -b

Тепер можемо знайти a/b:

a/b = (-b)/b = -1

Таким чином, значення виразу a/b дорівнює -1.

2. Щоб знайти значення виразу 5a + 3b/a, підставимо значення a з попереднього пункту:

5a + 3b/a = 5(-1) + 3b/(-1) = -5 - 3b

Отже, значення виразу 5a + 3b/a дорівнює -5 - 3b.