Question

Доведіть тотожність: 1) -(5x-y)=y-5x 2) 4(x-7)+2(x+14)=5x

Answer 1

Відповідь:

1) -(5x-y)=y-5x

-5x+y=y-5x

y-5x=y-5x

тотожні

2) 4(x-7)+2(x+14)=5x

4x-28+2x+28=5x

6x=5x

нетотожні

Answer 2

Давайте доведемо обидві тотожності окремо.

1. Для доведення тотожності -(5x-y) = y-5x, ми можемо застосувати властивість додавання протилежних чисел, яка говорить, що сума числа та його протилежного дорівнює нулю. Отже, ми можемо переписати вираз:

-(5x - y) = -(5x) + (-(-y)) = -5x + y.

Таким чином, ми отримали вираз -5x + y.

Тепер розглянемо другу частину тотожності:

y - 5x.

Як бачимо, обидва вирази збігаються. Тому ми довели тотожність -(5x-y) = y-5x.

2. Для доведення другої тотожності 4(x-7) + 2(x+14) = 5x, ми спочатку розкриваємо дужки:

4x - 28 + 2x + 28 = 5x.

Згрупуємо подібні члени:

6x = 5x.

Звідси бачимо, що x знаходиться в обох членах. Це означає, що рівність виконується для будь-якого значення x. Тому другу тотожність 4(x-7) + 2(x+14) = 5x також можна вважати доведеною.