Question

Упростите выражения (t/b - b/t)* 4tb/t-b Ответ: ? (t ? ?).

Answer 1

Ответ:

$4(t + b)$

Объяснение:

$( \frac{t}{b} - \frac{b}{t} ) \times\frac{4tb}{t - b} = \frac{ {t}^{2} - {b}^{2} }{b \times t} \times \frac{4tb}{t - b} = \frac{ (t - b) \times (t + b)}{b \times t} \times \frac{4tb}{t - b} = \frac{t + b}{b \times t} \times 4tb = 4 \times (t + b)$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нам нужно сначала выполнить операции с числителем и знаменателем по отдельности, а затем объединить результаты.

Начнем с числителя (t/b - b/t):

1. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив первую дробь на t и вторую на b: (t^2 - b^2) / (bt).

Теперь займемся знаменателем (t - b/t):

1. Приведем второе слагаемое к общему знаменателю, умножив его на t: t - b^2/t.

Теперь, объединим числитель и знаменатель:

(t^2 - b^2) / (bt) * (t / (t - b^2/t)).

Здесь можно заметить, что b^2 в числителе и знаменателе взаимно сокращаются:

(t^2 - b^2) / (bt) * (t / (t - b^2/t)) = (t^2 - b^2) / (bt) * (t / (t - 1/t)).

Далее, умножим первую дробь на вторую:

(t^2 - b^2) * t / (bt * (t - 1/t)).

Теперь упростим знаменатель (bt * (t - 1/t)):

bt * (t - 1/t) = bt * ((t^2 - 1) / t) = b(t^2 - 1).

Подставляем упрощенный знаменатель обратно:

(t^2 - b^2) * t / (bt * (t - 1/t)) = (t^2 - b^2) * t / (b(t^2 - 1)).

Здесь можно заметить, что (t^2 - b^2) сокращается:

(t^2 - b^2) * t / (b(t^2 - 1)) = t / b.

Таким образом, упрощенное выражение равно t / b.