Question

Выполнить деление многочлена P(x) на многочлен B(x) и выполнить проверку P(x) = x⁴-2x³-18x²-6x+9, B(x) = x²+4x+3

Answer 1

Ответ:

надеюсь помогу

(х⁴-2х³-18х²-6х+9):(х²+4х+3)ищем подобные слагаемые ( я сразу их запишу по скобкам)

х⁴-2x³(-18x²:x²)(-6x:4x)(9:3)=решаем. х⁴-2х³-18х²-1,5х-3

лучший ответ пж, надеюсь помог

Answer 2

Для выполнения деления многочлена P(x) на многочлен B(x) воспользуемся алгоритмом деления многочленов:

markdownCopy code
      x² - 6x - 21
   ___________________

x² + 4x + 3 | x⁴ - 2x³ - 18x² - 6x + 9 - (x⁴ + 4x³ + 3x²) __________________ - 6x³ - 21x² - 6x + (6x³ + 24x² + 18x) ____________________ 3x² + 12x + 9 - (3x² + 12x + 9) __________________ 0

Таким образом, результатом деления многочлена P(x) = x⁴ - 2x³ - 18x² - 6x + 9 на многочлен B(x) = x² + 4x + 3 будет частное: x² - 6x - 21 и остаток: 0.

Можем выполнить проверку, подставив найденное частное обратно в деление и убедившись, что получим исходный многочлен P(x):

(x² + 4x + 3)(x² - 6x - 21) = x⁴ - 6x³ - 21x² + 4x³ - 24x² - 84x + 3x² - 18x - 63 = x⁴ - 2x³ - 18x² - 6x + 9

Проверка показывает, что наше деление выполнено правильно.