Question

1)Дана функция y = √x(корень из x) 2)График функции проходит через точку с координатами А(а;2√5) Найдите значение а​ 3)Если x є[0;7], то какие значения будет принимать данная функция? 4)y є[6;12]. Найдите значения аргумента 5)Найдите при каких значениях x выполняется неравенство 2 ≤ y

Answer 1

Ответ:

2)20

3)у принадлежит [0;√7]

3) х принадлежит [36;144]

4) при х [4; +бесконечность)

Объяснение:

2)2√5=√а следовательно а=4*5=20

3) тупо подставить значения х в функцию

4)тупо вместо ука подставить точки и возвести в квадрат

5)y>=2 при х>=4

Answer 2

1. Функция y = √x представляет собой корень квадратный из x.

2. График функции проходит через точку А(а; 2√5), где y = 2√5. Чтобы найти значение а, подставим y в уравнение функции и решим его:

2√5 = √a

Возводим обе части уравнения в квадрат:

(2√5)^2 = (√a)^2 20 = a

Значение а равно 20.

3. Если x принадлежит интервалу [0;7], то значения функции y = √x будут находиться в диапазоне от √0 до √7:

y ∈ [√0; √7] y ∈ [0; √7]

Таким образом, значения функции будут от 0 до √7.

4. Если y принадлежит интервалу [6;12], то значения аргумента x будут находиться в диапазоне, где √x принадлежит интервалу [6;12]. Возводим оба конца интервала в квадрат, чтобы избавиться от корня:

6 ≤ √x ≤ 12

Возводим обе части неравенства в квадрат:

36 ≤ x ≤ 144

Таким образом, значения аргумента x будут находиться в интервале [36;144].

5. Неравенство 2 ≤ y означает, что значения функции y должны быть больше или равны 2. Подставляем функцию y = √x в неравенство:

2 ≤ √x

Возводим обе части неравенства в квадрат:

4 ≤ x

Таким образом, неравенство 2 ≤ y выполняется, когда x принадлежит интервалу [4;+∞).