Question

B) Решите задачу: Сколько трёхзначных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 при условии, что в числе цифры не повторяются?​

Answer 1

Ответ:

20 чисел

Объяснение:

2, 3, 4, 5, 6, 7

Числа кратные пяти оканчиваются цифрой 5. Поэтому существует всего один вариант выбрать цифру единиц трехзначного числа. На место сотен ставим любую цифру, кроме 5, получаем всего 5 вариантов. Количество вариантов выбрать цифру десятков равно 4 (т.е. 5-1=4). Полученные варианты перемножаем, получаем: 5*4*1 =20.      

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип комбинаторики.

Первая цифра трёхзначного числа, кратного 5, может быть только 5 или 6, так как она должна быть чётной и не равной нулю.

Если первая цифра равна 5, то для выбора оставшихся двух цифр у нас остаётся 5 вариантов (2, 3, 4, 6, 7). В этом случае число будет иметь вид 5XY.

Если первая цифра равна 6, то для выбора оставшихся двух цифр у нас также остаётся 5 вариантов (2, 3, 4, 5, 7). В этом случае число будет иметь вид 6XY.

Таким образом, всего у нас будет 5 трёхзначных чисел, кратных 5, которые можно составить из данных цифр, и в которых цифры не повторяются. Это числа: 524, 526, 527, 564, 567.