Question

Спростіть вираз (з поясненням): Cos^2 2a-1/ sin2a

Answer 1

Відповідь:

це не реклама я просто рекомендую програму Photomath

розв'язання нижче

Пояснення:

Answer 2

Давайте спростимо вираз cos^2(2a) - 1 / sin(2a).

За допомогою тригонометричних тотожностей, ми можемо переписати sin(2a) та cos^2(2a):

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

cos^2(2a) = (1 + cos(4a)) / 2

Тепер підставимо ці значення в наш вираз:

[(1 + cos(4a)) / 2] - 1 / [2sin(a)cos(a)]

Давайте спростимо це далі:

1/2 + cos(4a)/2 - 1 / [2sin(a)cos(a)]

Спільним знаменником для перших двох доданків є 2, тому ми можемо їх скласти:

(1 + cos(4a) - 2) / [2sin(a)cos(a)]

Спростимо чисельник:

cos(4a) - 1 / [2sin(a)cos(a)]

Тепер ми маємо спрощений вираз:

cos(4a) - 1 / [2sin(a)cos(a)]

Отже, спрощений вираз це cos(4a) - 1 / [2sin(a)cos(a)].